A medida que el pétalo crece, el estrés se acumula en los bordes, dando forma a las curvas que reconocemos. El hallazgo no solo descubrió el origen geométrico de la forma de los pétalos de rosa, sino que también introduce un nuevo paradigma para comprender cómo emergen las formas complejas en la naturaleza, y cómo podríamos aprovechar los mismos principios para diseñar materiales avanzados que se moldean a sí mismos con una elegancia y precisión similares.
Los bordes suaves y curvos de los pétalos de la rosa han encantado durante mucho tiempo a poetas, pintores y científicos.
Ahora, un equipo de investigadores del Instituto de Física Racah de la Universidad Hebrea de Jerusalem ha descubierto el secreto matemático detrás de esta elegancia natural.
El estudio, realizado por el Dr. Yafei Zhang (becario postdoctoral), Omri Y. Cohen (estudiante de doctorado), y dirigido por el Prof. Michael Moshe (Teoría) y el Prof. Eran Sharon (Experimentos), revela que los característicos bordes en forma de cúspide de los pétalos de rosa son el resultado de un tipo único de principio geométrico, no del tipo reconocido anteriormente por los científicos.
En las últimas dos décadas, los científicos creían que las formas de las estructuras delgadas, como las hojas y los pétalos, surgieron principalmente debido a lo que se llama “incompatibilidad de Gauss”, un tipo de desajuste geométrico que hace que las superficies se doblen y retuerzan a medida que crecen. Pero cuando el equipo de la Universidad Hebrea estudió los pétalos de rosa, descubrieron algo sorprendente: los pétalos no muestran signos de este tipo de incompatibilidad de Gauss.
En cambio, la forma del pétalo está gobernada por un nuevo concepto, también descubierto en la Universidad Hebrea, llamado incompatibilidad de Mainardi-Codazzi-Peterson (MCP). A diferencia de la tensión basada en Gauss, la tensión MCP hace que se formen puntas afiladas o cúspides a lo largo del borde del pétalo.
Los investigadores probaron esta teoría utilizando modelos informáticos, experimentos de laboratorio y simulaciones matemáticas, y los resultados fueron consistentes en todos los ámbitos.
Este descubrimiento no solo cambia la forma en que entendemos las flores, sino que también abre nuevas posibilidades para diseñar materiales automoldeables. Se trata de materiales que, al igual que los pétalos, cambian de forma a medida que crecen o se activan. La capacidad de formar cúspides controladas a través de la tensión MCP podría conducir a innovaciones en robótica blanda, electrónica flexible y diseño bioinspirado.
Uno de los aspectos más fascinantes del estudio es cómo el crecimiento y el estrés se retroalimentan. El equipo descubrió que a medida que el pétalo crece, el estrés se concentra en las cúspides, lo que luego influye en cómo y dónde continúa creciendo el pétalo. Es un bucle de retroalimentación natural: la biología influye en la geometría y la geometría da forma a la biología.
“Esta investigación reúne las matemáticas, la física y la biología de una manera hermosa e inesperada”, dijo el profesor Eran Sharon. “Demuestra que incluso los rasgos más delicados de una flor son el resultado de profundos principios geométricos”.
El profesor Moshe Michael agregó: “Es asombroso que algo tan familiar como un pétalo de rosa esconda una geometría tan sofisticada. Lo que descubrimos va mucho más allá de las flores: es una ventana a cómo la naturaleza usa la forma y el estrés para guiar el crecimiento en todo, desde plantas hasta materiales sintéticos”.
Al descubrir las reglas ocultas detrás de la formación de pétalos de rosa, el equipo de la Universidad Hebrea no solo ha resuelto un misterio botánico, sino que también ha agregado un nuevo y poderoso concepto a la caja de herramientas de ingenieros y científicos que buscan imitar la elegancia de la naturaleza en los sistemas hechos por el hombre.
El trabajo de investigación titulado “Geometrically frustrated rose petals”, ya está disponible en Science.
Investigadores:
Yafei Zhang, Omri Y. Cohen, Michael Moshe y Eran Sharon.
Instituto de Física Racah, Centro de Nanociencia y Nanotecnología, Universidad Hebrea de Jerusalem.
